Детерминированный хаос:
Примечание: Детерминированность (или определенность) - подразумевается, что в алгоритме определен каждый шаг, то есть сколько бы раз мы его не повторили, получим один и тот же результат.
Детерминированный хаос - это явление, когда динамическая система, несмотря на определенность начальных условий и детерминированных законов, является сложной, из-за чего кажется хаотичной и проблемной в предсказании поведения.
Характеристики таких систем:
Бифуркация:
В широком смысле: Бифуркация — это качественное изменение поведения динамической системы при бесконечно малом изменении её параметров, когда ее параметры проходят через некоторые бифуркационные (критические) значения. Эти значения еще называют точками бифуркации.
В узком смысле: Бифуркация - это раздвоение.
Простыми словами, бифуркация - это моменты, когда поведение системы резко меняется. Двойной маятник неплохо это отображает: сначала вся тысяча маятников (видео со слайда 566) двигается одинаково, а потом происходит абсолютно разное движение.
Бифуркационная диаграмма - представление любого характеристического свойства решения как функции критического параметра.
Пример:
Бифуркация подразделяется на:
Сценарий - последовательность бифуркаций, качественно меняющих свойства системы.
Странные аттракторы:
Аттрактор (или точка притяжения) - точка бифуркации, из которой все исходящие решения устойчивы (по сути - рисунок выше).
Странный аттрактор — это притягивающее множество целых неустойчивых траекторий в фазовом пространстве динамической системы. Данные аттракторы выглядят как сложные фрактальные узоры. Примеры: аттрактор Лоренца (слайды 580-581), аттрактор Рёсслера (слайд 582).